已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3....+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 23:27:48
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3....+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么
an=a1+2a2+3a3....+(n-2)a(n-2)+(n-1)an-1 ....n>1
a(n-1)=a1+2a2+...+(n-2)a(n-2) ........n>2
an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)
an=na(n-1)
an/a(n-1)=n ....n>2
a3/a2=3
..
an/a(n-1)=n
左右分别相乘:
an/a2=3*4*...*n=n!/2
an=a2*n!/2
an=a1+2a2+3a3....+(n-1)an-1 (n>=2)
a2=a1=1
an=1*n!/2=n!/2
n=1时,不满足an
n=2时,满足an
所以an=1 n=1
an=n!/2 n>1
补充:注意n的变化 过程!
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
已知:数列{an},满足a1=2,[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an=
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=?
已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为?
已知数列{an}满足:a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。
已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少